Als het angstzweet je vroeger uitbrak bij de wiskundeles en sindsdien al jouw poortjes zich direct sluiten als er een wiskundige formule voorbijkomt, geef ik je een waarschuwing vooraf. Het organisatiesysteem dat ik beschrijf is door wiskundigen beschreven en uitgerekend. Wat blijkt: wiskunde staat helemaal niet ver van je af en is letterlijk in en om je heen te vinden. Sterker nog, in de natuur barst het van systemen die op het eerste gezicht niets met elkaar gemeen lijken te hebben maar toch eenzelfde logica hebben. Mensen gebruiken deze patronen als leidraad en zetten ze in om allerlei vraagstukken op te lossen.
FIBONACCI-REEKS
Een van de bekendste is deze reeks getallen: 0-1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89- et cetera. In de dertiende eeuw beschreef Fibonacci, een Italiaans wiskundige, deze ogenschijnlijk willekeurige ordening. Je vindt het terug in allerlei biologische systemen: in hoe planten en diersoorten groeien; hoe de blaadjes van een varen zich ontvouwen; hoe een bijenpopulatie groeit; in de structuur van een dennenappel en ga zo maar door. Deze rangschikking is evolutionair bijzonder succesvol.
A+B=C | B+C=D | C+D=E | ET CETERA
Mensen passen deze reeks op allerlei manieren toe, bijvoorbeeld bij voorspellingen van economische trends of bevolkingsgroei. Het cijfert als volgt: als je de twee opvolgende getallen bij elkaar optelt, krijg je het volgende getal. En er is meer: als je een getal deelt door het voorgaande getal is de uitkomst ongeveer (de natuur voelt zich kennelijk meer thuis bij de rekkelijken dan de preciezen) 1,618…, dit getal wordt aangeduid met de Griekse letter phi (p).
GULDEN SNEDE A + B STAAT TOT A ALS A STAAT TOT B
Omdat phi op zoveel plekken terug te zien is, zagen sommigen er het oog van God in – het gulden getal. Phi is ook de verhouding van de gulden snede, de Griek Euclides beschreef deze berekening zo’n driehonderd jaar voor Christus in zijn Elementen. Al eeuwenlang passen kunstenaars – waaronder Leonardo da Vinci – en ontwerpers deze verhouding toe in hun werk, je vindt de maatvoering terug in Romeinse gebouwen tot in de console van PlayStation.
Hoe zit de gulden snede in elkaar? Als de korte zijde 1 is, is de lange kant 1 x phi. Een rechthoek uit de gulden snede is op te bouwen uit vierkanten waarvan de afmetingen van de vier zijden zijn als de opeenvolgende getallen van de Fibonacci-reeks.
MENSELIJKE VERHOUDINGEN
De esthetiek van de gulden snede klopt voor mensen intuïtief. Niet zo gek als je je bedenkt dat je het overal om je heen terugziet. In planten, dieren en zelfs de verhoudingen in het menselijk lichaam komen aardig overeen met de gulden snede. Meet bijvoorbeeld de lengte en de breedte van jouw hoofd. Waarschijnlijk benadert dit de verhouding 1 staat tot 1,618 (denk rekkelijk). Of meet de verhoudingen in je armen: hand-onderarm-bovenarm: hoe verhouden die zich tot elkaar? Dikke kans dat je jezelf weet terug te brengen tot een fijne rekensom. Joh, wij, de dieren en planten hebben zoveel meer gemeen dan je denkt. Dat schept wat mij betreft wat perspectief op het grote geheel. Kortom, wiskunde oninteressant?
